Struktur Diskrit 1 Pendahuluan dan Contoh Penerapan

Definisi Kamus Struktur Diskrit

Struktur merupakan sesuatu yang tertata dan diskrit merupakan sesuatu yang terputus atau individu. Struktur diskrit merupakan bagian dari ilmu matematika diskrit. Perlu diingat bahwa mata kuliah ini merupakan mata kuliah Teknik bukan ilmu apalagi matematika sehingga mayoritas dari perkuliahan ini seharusnya pada penerapan.

Pokok Bahasan dan Contoh Penerapan

Kombinasi dan Permutasi

Kombinasi dan permutasi intinya berupa penggabungan sesuatu dimana bedanya kombinasi tidak perlu dilihat urutannya sedangkan permutasi terpatok pada urutan. Contoh permuatasi dengan repitisi adalah menghitung jumlah IPV4 dimana dapat memilih angka 0 - 255 sebanyak 4 kali dan boleh angka yang sama. Sehingga kemungkinan angka yang dapat diambil adalah 256 * 256 * 256 * 256.

Set

Merupakan pembahasan pengelompokan sesuatu yang sering muncul di bahasa pemrograman dalam bentuk array atau object. Contohnya aplikasi pelacakan mouse saya saat saya mengerjakan disertasi S3 saya. Disana pelacakan terdiri dari beberapa object seperti click, scroll, move, dan keyboard. Masing-masing memiliki anak object dimana ada yang merupakan khusus ada yang merupakan umum seperti identitas pengguna yang dilacak.

Fungsi

Fungsi merupakan suatu proses dimana di matematika merupakan proses yang menerima input dan menghasilkan output berdasarkan proses tersebut. Di pemrograman tidak harus menerima output bisa jadi ringkasan suatu proses. Contoh fungsi sangat banyak seperti contohnya penjumlahan angka dan penggambar grafik.

Relasi

Fungsi merupakan suatu hubungan antar sesuatu. Lebih sering relasi digambarkan dalam bentuk hubungan garis. Contoh paling sederhana adalah penggambaran bagan antar mahasiswa dengan mata kuliah yang diambil untuk membuat pengkategorian keahlian mahasiswa.

Aljabar Boolean

Aljabar adalah pembelajaran tentang simbol-simbol dan operasi matematika sedangkan boolean adalah hanya 0 dan 1 atau true atau false dimana bahasa mesin hanya terdiri dari boolean. Bagi yang ingin mendalami bahasa mesin, perangkat keras, arsitektur komputer, dan sejenisnya wajib kuat di aljabar boolean. Contohnya perancangan processor komputer.

Teknik Pembuktian

Bertujuan untuk memeriksa bahwa rumus matematika atau algoritma pemrograman berjalan sebagaimana mestinya. Contohnya Safe Math library agar input dan output wajar. Tujuannya untuk mencegah overflow dan kebobolan lainnya.

Graph

Graph merupakan pengambaran relasi antar sesuatu yang digambarkan dalam bentuk titik, garis, dan bobot. Contoh terkenal adalah mencari jalur terdekat untuk mencapai suatu kota atau tempat. Dapat dilihat penerapannya di Google Map.

Tree

Tree merupakan graph yang satu arah dimana terdiri dari induk dan cabang. Contoh penerapannya adalah spanning tree di perangkat jaringan Cisco. Spanning Tree digunakan untuk menentukan anak dan cabang sehingga tidak terjadi infinite loop.

Iterasi

Iterasi merupakan pengulangan proses untuk menghasilkan sebaris hasil dimana sangat sering digunakan dalam pemrograman komputer. Contoh fungsi yang sangat terkenal menggunakan iterasi adalah fungsi sortir. Di pelajaran algoritma komputer tingkat lanjut terdapat pelajaran menghitung kompleksitas algoritma.

Rekursi

Rekursi artinya sendiri bila menggunakan dirinya sendiri. Dalam bahasa pemrograman bila fungsi memanggil fungsi itu sendiri. Contohnya adalah fungsi angka Fibonacci.